2021上海品茶网 (2021上海中考数学试卷)

一、填空题（每题5分，共25分）

1. 化简：5a²-3ab+b²= 2. 解方程：x-(x-1)=2-x 3. 求多项式f(x)=x³-2x²+3x-1的因式分解 4. 求方程x+y=5，x-y=3的解 5. 求圆心在点（0，0），半径为5的圆的方程

二、选择题（每题5分，共20分）

1. 下列各式中，值为无理数的是（　　）A. √25 B. ¹√81 C. (0.3)² D. 2³2. 若a>0，b>0，则a+b与ab的关系是（　　）A. a+b>ab B. a+b=ab C. a+b 三、解答题（共55分）1. （10分）化简：(a²+ab-b²)/(a²-b²)2. （15分）求值：S=(1+¹√2)+(1+¹√3)+(1+¹√4)+…+(1+¹√100)3. （10分）解方程：(x-1)(x+2)=(x+3)²4. （10分）如图，已知△ABC的三个顶点分别是A（0，0），B（6，0），C（3，4）。求：（1）线段AB的长度（2）∠BAC的正切值5. （10分）设函数f(x)=ax²+bx+c，且f(2)=0，f(-1)=5。求函数f(x)的表达式。

四、附加题（共10分）

1. （10分）如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，D是AB的中点，E是AC的中点，且DE⊥BC于点F。求证：DE=¹²AB。[图片]